Неправильная дробь

Что такое неправильная дробь

Выражение числа в виде неправильной дроби часто бывает необходимо для решения примеров с дробями, имеющими аналогичный знаменатель. Например:

В то же время, если в задании предстоит сложение чисел, выраженных неправильными дробями с равными числителями и знаменателями их нужно превратить в целое число — 1. Например:

Основные математические действия с неправильными дробями

Неправильная дробь — полноценный представитель числового множества, поэтому с ней можно производить основные математические действия:

• Сравнение.
• Сложение.
• Умножение.
• Деление.

Сравнение

Однако, бывает необходимо вычислить, насколько значение неправильной дроби больше (либо меньше) значения другой неправильной дроби с иным знаменателем.

Сложение

Определить сумму двух неправильных дробей с одинаковым знаменателем легко: 5/4+7/4=12/4=3

Схематически это можно записать с помощью формулы:

Сложение неправильных дробей с различными знаменателями. Для таких случаев существует два варианта: перевести дроби в смешанные либо использовать правило для перехода к общему знаменателю.

Переход к смешанным дробям осуществляется путем деления числителя на знаменатель (бывает, что с остатком):

Тактика приведения к общему знаменателю при сложении неправильных дробей (и их вычитании) следующая:

• Выбираем наименьшее общее значение для знаменателей обеих дробей. Это легко сделать, если знать их наименьшее общее кратное.
• Оставляя найденный знаменатель без изменения, складываем числители.
• Проводим возможные сокращения.
• Если полученная дробь является неправильной, переводим ее в смешанную.

Аналогичным образом поступают, когда необходимо провести вычитание с неправильными дробями.

Умножение

При умножении друг на друга двух неправильных дробей получается дробь, числитель которой равен произведению числителей первоначальных дробей, а знаменатель — произведению знаменателей.

Источник: resh.edu.ru

Деление

При делении неправильных дробей деление имеет обратное свойство. Делитель необходимо записать наоборот: числитель и знаменатель поменять местами. Когда это проведено, делимое умножают на делитель и получают искомый результат.

Перевод неправильной дроби в смешанную дробь и обратно

Неправильную дробь можно легко перевести в смешанную, произведя следующие действия:

• разделить числитель на знаменатель;
• если нацело деление не получилось, остаток записать в числитель, а знаменатель оставить прежним;
• результат действия записать в виде целой части.

Бывают случаи, когда нужно произвести обратное действие: превратить смешанную дробь в неправильную. Объяснение изложено в следующей формуле:

Источник: poschitat.online

Подставим в эту формулу значения.

Примеры задач

Рассмотрим приведенные выше правила на примерах.

Источник: https://wika.tutoronline.ru/matematika/class/5/nepravilnaya-drob